III.29. - Eigel Ernő: Térgeometriai feladtok
- Szerző:
- Tarcsay Tamás
Az ABCD szabályos tetraédert az AB és CD élekkel párhuzamos síkkal metsszük. E sík AD-vel közös M pontjára . Az DB, BC, AC éleinek a síkkal való metszéspontjai N, P, Q.
a) Milyen négyszög az MNPQ?
Az AB felezőpontja E, a CD felezőpontja F.
b) Mi állítható az MP, NQ, EF egyenesekről?
c) Határozzuk meg a k értékét úgy , hogy a metszéssel kapott két test tárfogata egyenlő legyen!
d) Milyen k esetén maximális az MNPQ négyszög területe?