Ellipse als Kegelschnitt, geometrischer Beweis

Schnittebene (rosa) erzeugt Ellipse als Durchdringungskurve mit Hauptachse S1S2 = 2a und Nebenachse S3S4 = 2b. Nach dem Halbieren der Hauptachse S1S2 und der Nebenachse S3S4 in M wird um S3 der Kreis k mit Radius a gezogen, dabei entstehen die beiden Brennpunkte F1 und F2. Wird Punkt P auf der Ortslinie bewegt (Cursor auf P, li. Maustaste gedrückt), so ist die Summe der Abstände PF1 + PF2 stets gleich 2a. * Für den geometrischen Beweis ist somit erfüllt: Eine Ellipse ist der geometrische Ort aller Punkte P der Ebene, für die die Summe der Abstände zu zwei gegebenen Punkten F1 und F2 gleich einer gegebenen Konstante ist. Diese Konstante wird üblicherweise mit 2a bezeichnet. (Quelle Wikipedia)