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Bisection Method

Das klassische Bisektionsverfahren wird verwendet, um Nullstellen zu bestimmen. Folgende Vorausseztungen müssen erfült werden: 1. f ist eine stetige Funktion 2. auf dem Intervall [a,b] gibt es eine einzige Nullstelle 3. f(a) < 0 < f(b), also f(a) und f(b) besitzen unterschiedliche Vorzeichen Falls die Voraussetzungen erfüllt sind, muss man folgende Schritte rekursiv berechnen: 1. Ursprüngliche Intervall wird halbiert c = (a + b) / 2 2. Man untersucht ob f(c) kleiner, größer oder gleich 0 ist  a. ist f(c) < 0, dann schränkt man die Suche auf [c, b]  b. ist f(c) > 0, dann schränkt man die Suche auf [a, c]  c. ist f(c) = 0, dann haben wir die Nullstelle gefunden Setze die Werte vom Intervall [a,b] so, dass f(a) < 0 < f(b) oder bewege die Punkte A und B. Mit dem Step-Button kann man das Intervall in ein neues Suchintervall teilen. Großteils vom Applet wurde übernommen von Ron Smith: https://www.geogebra.org/material/show/id/3067745