Paradoxe du Grand-duc de Toscane : simulation de la somme de 3 dés - Sum of 3 dices

Auteur :
Pierre Rubod
 Le paradoxe du Grand-duc de Toscane : A la cour de Florence, de nombreux jeux de société étaient alors pratiqués. L’un de ces jeux consistait à lancer 3 dés et à parier sur la somme des faces. Cosme II de Médicis (1590-1621), Grand-duc de Toscane , qui avait sans doute observé un grand nombre de parties, avait constaté que la somme 10 était obtenue légèrement plus souvent que la somme 9. Le paradoxe, que le Grand-duc avait exposé à Galilée, réside dans le fait qu’il y a autant de façons d’écrire 10 que 9 comme sommes de trois entiers compris entre 1 et 6 : 10 = 6 + 3 + 1 = 6 + 2 + 2 = 5 + 4 + 1 = 5 + 3 + 2 = 4 + 4 + 2 = 4 + 3 + 3 (6 possibilités) 9 = 6 + 2 + 1 = 5 + 3 + 1 = 5 + 2 + 2 = 4 + 4 + 1 = 4 + 3 + 2 = 3 + 3 + 3 (6 possibilités) Pour répondre au Grand-duc, Galilée écrivit un petit mémoire sur les jeux de dés en 1620. Il fut ainsi l'un des premiers, avec Cardan, à avoir écrit sur le "calcul des hasards". The paradox of the Grand Duke of Tuscany : At the court of Florence, many board games were then played. One of these games involved rolling 3 dice and betting on the sum of the faces. Cosimo II de' Medici (1590-1621), Grand Duke of Tuscany, who had no doubt observed a large number of games, found that the sum 10 was obtained slightly more often than the sum 9. The paradox, which the Grand Duke had exposed to Galileo, lies in the fact that there are as many ways of writing 10 as 9 as sums of three integers between 1 and 6: 10 = 6 + 3 + 1 = 6 + 2 + 2 = 5 + 4 + 1 = 5 + 3 + 2 = 4 + 4 + 2 = 4 + 3 + 3 (6 possibilities) 9 = 6 + 2 + 1 = 5 + 3 + 1 = 5 + 2 + 2 = 4 + 4 + 1 = 4 + 3 + 2 = 3 + 3 + 3 (6 possibilities) In response to the Grand Duke, Galileo wrote a short memoir on dice games in 1620. He was thus one of the first, with Cardan, to have written on the "calculation of chance".
 Pour désactiver la saisie d'un code d'accès, mettre le booléen secu à false. Le code est dans le texte pinref. To disable the PIN input, set the boolean secu to false. The PIN is in the text pinref.