girih tegels en Penrose
je methode bepaalt mee je resultaat
Werk je met passer en liniaal, dan teken je gemakkelijk regelmatige patronen met 2-, 4-, 6, 8 of 12-voudige symmetrieën. Vijfhoeken en tienhoeken zijn mogelijk, maar liggen al minder voor de hand. Maar wanneer je vrij vormen aan elkaar kunt plakken, dan denk je ook vrijer.
Wanneer je girih tegels gebruikt, verwijzen de vormen en hoeken naar een vijfhoek en ook dat heeft zijn gevolgen. Van Penrose leerden we al dat je geen regelmatige maar wel een niet-regelmatige vlakvulling kunt maken op basis van een 5-voudige symmetrie. De studie van Lu toont dat bijna 800 jaar eerder de islamitische bouwers tot een gelijkaardig resultaat kwamen.
Ons verhaal wordt helemaal mooi wanneer we merken dat we zonder probleem Penrose vliegers
en pijlen op girih tegels kunnen plaatsen. Passen we dit toe op een girih patroon dan krijg je zelfs een perfecte Penrose betegeling waarin de pasboogjes mooi doorlopen. Voor het mausoleum in Maragha klopt dit op enkele zeldzame foutjes na en zelfs die kunnen we gemakkelijk corrigeren door een zeshoek en een strik van plaats te verwisselen. Het is ook mogelijk dat deze fouten slechte reparaties zijn.
