Google Classroom
GeoGebraGeoGebra Classroom

Quadratische Funktion

Quadratische Funktion y = f(x) = a⋅x2 + b⋅x + c Der Graph einer quadratischen Funktion ist immer eine Parabel mit horizontaler Achse. Verändere mit den Schiebereglern die Koeffizienten a,b und c und betrachte den Graph und die zugehörige Funktionsgleichung f(x) !
  1. Parameter a: a>0: Parabel nach oben offen; a<0: Parabel nach unten offen
  2. Parameter b: b>0: Parabelachse links;   b<0: Parabelachse rechts
  3. Parameter c: c>0: Schiebung nach oben  c<0: Schiebung nach unten
Klicke auf die Checkbox "Nullstellen" Die x-Koordinaten x1 und 2 der Nullstellen berechnet man duch Lösen der Gleichung: Rechnerisch verwendet man zum Lösen der Gleichung die Formel: Der Ausdruck unter der Wurzel: D = b2 - 4·a·c heißt Diskriminante:
  1. D > 0: Die Wurzel liefert einen positiven und einen negativen Wert. Es gibt 2 verschiedene Nullstellen.
  2. D = 0: Die Wurzel liefert nur den Wert 0. Es gibt nur eine Nullstelle.
  3. D < 0: Die Wurzel liefert keinen reellen Wert. Es gibt keine Nullstellen.
Wähle im Bild alle drei Möglichkeiten!