Google Classroom
GeoGebraGeoGebra Classroom

gyk_4 - körre vonatkozó hatvány

A kérdés: https://www.gyakorikerdesek.hu/kozoktatas-tanfolyamok__hazifeladat-kerdesek__10186006-hatarozd-meg-a-haromszog-sulypontjanak-a-haromszog-kore-irt-korre-vonatkozo-hatv A probléma: Egy háromszög oldalai a, b, c. Adjuk meg a háromszög súlypontjának a háromszög körülírt körére vonatkozó hatványát!

A sejtéshez:

Egy lehetséges gondolatmenet:

A keresett hatvány:
A fenti gondolatmenet általános végigszámolása még a GeoGebra CAS-nak is gondot okoz:

A dq fedőnevű válaszadó gondolatmenete alapján:

Ezek szerint a keresett hatvány: A fenti meggondolásban felhasznált, önmagában is érdekes ...

tétel

Ha és , akkor A bizonyítás a körre vonatkozó hatvány fogalmának és a kör egyenletének ismeretében nyilvánvaló.