두 평면벡터가 이루는 각의 크기
두 평면벡터가 이루는 각의 크기
영벡터가 아닌 두 평면벡터 가 이루는 각의 크기를 라 할 때, 내적을 이용하여 각의 크기를 구하여 보자. 내적의 뜻에 따라
이므로 등식의 양변을 로 나누면
이고, 성분으로 주어진 벡터의 크기와 내적은
이므로
이다.
문제 해결: 두 벡터가 이루는 각의 크기
내적의 부호와 두 벡터가 이루는 각의 크기와의 관계
영벡터가 아닌 두 벡터 가 이루는 각의 크기를 라 할 때, 두 벡터의 내적 의 부호와 는 어떤 관계가 있을까? 내적의 부호가 아래 세 가지 경우와 같을 때, 에 대해 올바른 설명을 찾아 보세요.
문제 해결: 벡터의 내적과 삼각형의 종류
세 점 를 꼭짓점으로 하는 삼각형이 예각삼각형인지, 직각삼각형인지, 둔각삼각형인지 결정하고, 그 이유를 설명해 보세요.
세 점 를 꼭짓점으로 하는 삼각형이 예각삼각형인지, 직각삼각형인지, 둔각삼각형인지 결정하고, 그 이유를 설명해 보세요.