Activité Sur les Intégrales

Auteur :
mimiche1996
Le but de cette activité est de calculer l'aire entre la courbe du graphique et l'axe des abscisses dans un intervalle donné ici [A,B]. Les rectangles que vous voyez représentent les sommes inférieures et les sommes supérieures. La somme supérieure est l'aire des rectangles considérés en prenant en compte les valeurs de f(x) les plus grandes et la somme inférieure est l'aire des rectangles considéres en prenant en compte les valeurs de f(x) les plus petites. La différence c'est la différence entre la somme supérieure et la somme inférieure. Plus la différence est petite plus on se rapproche de la courbe. Ce que l'on appelle intégrale c'est tout simplement l'aire recherchée entre l'axe des abscisses et la courbe.
Le curseur qui se trouve en haut à droite permet d'augmenter le nombre de rectangles, faites le bouger, qu'observez-vous pour la Somme Supérieure et la Somme Inférieure? Qu'observez-vous pour la différence? Vous observerez que ce vous observez pour la différence montre bien que l'on se rapproche de la courbe quand la différence est petite. Est-il plus interessant de prendre un grand n ou un petit n pour calculer l'aire?