개요
Elemente der Geometrie
In diesem GeoGebra Buch finden sich alle mit GeoGebra erstellten Abbildungen aus meiner Vorlesung "Elemente der Geometrie" des Skripts und der Folien.
Jedes Kapitel bildet eine Vorlesung ab.
목차
V1_Einführung & Dreitafelprojektion
V2_Zentral-, Parallel-, Kavalier- und Militärprojektion
V3_Geraden-, Parallelen- & Teilverhältnistreue sowie Würfelgebäude und Körpernetze
- Nicht-Injektivität von Parallelprojektion aus dem Raum auf Projektionsebene
- Parallelprojektionen sind geradentreu
- Parallelprojektionen sind parallelentreu
- Parallelprojektionen sind teilverhältnistreu
- Teilverhältnistreue bei der Militärprojektion
- Würfelgebäude (Beispiel 1)
- Würfelgebäude (Beispiel 2)
- Bastelanleitung Haus (Körpernetz)
- Haus stempeln (Körpernetz Beispiel 2)
V4_Grundelemente der ebenen Geometrie & Achsenspiegelungen
V5_Zwei Achsenspiegelungen verketten, Translation, Rotation & Punktspiegelung
- Verkettung von Achsenspiegelungen nicht mit symmetrischen Figuren testen
- Translation: Verkettung zweier Achsenspiegelungen an parallelen Achsen
- Translation auf der Basis zweier Achsenspiegelungen
- Rotation: Verkettung zweier Achsenspiegelungen deren Achsen sich schneiden
- Rotation auf der Basis zweier Geradenspiegelungen
- Punktspiegelung: Verkettung zweier Achsenspiegelungen mit senkrechten Achsen
V6_Verkettung von drei und vier Achsenspiegelungen sowie Gleitspiegelungen
V8_Winkel und Sätze über Winkel
V9_Besondere Linien am Dreieck (Mittelsenkrechte, Höhe, Winkelhalbierende & Seitenhalbierende) und zugehörige Sätze
- Umkreismittelpunkt als Schnittpunkt der Mittelsenkrechten im Dreieck
- Höhen und Lotfußpunkte im Dreieck
- Existenzbeweis des Höhenschnittpunkts auf der Basis des Beweises des Schnittpunkts von Mittelsenkrechten
- Illustration zur Definition der Winkelhalbierenden
- Konstruktion des Inkreises
- Illustration zur Definition der Seitenhalbierenden
- Konstruktion zum Basiswinkelsatz
V10_Satz des Thales, Kategorisierung von Vielecken und Flächeninhalte von Rechtecken und Parallelogrammen
V11_Flächeninhalt von Dreiecken und Polygonen sowie Satzgruppe des Pythagoras
- Satz des Pythagoras Illustration zur ersten Beweisversion
- Satz des Pythagoras Illustration zur zweiten Beweisversion
- Höhensatz Illustration zum Beweis
- Beweis Kathetensatz (Filmstreifenbild 1)
- Beweis Kathetensatz (Filmstreifenbild 2)
- Beweis Kathetensatz (Filmstreifenbild 3)
- Beweis Kathetensatz (Filmstreifenbild 4)
- Statistische Mittel geometrisch verorten
V12_Strahlensätze, Ähnlichkeit & zentrische Streckung
V13_Interessante weitere Aspekte der Geometrie