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Traslazione disco Poincaré

Argomento:
Traslazione
In questo applet, partendo da un P-punto, vogliamo trovarne il traslato. Partiamo dal disco di Poincaré, in cui abbiamo fissato i termini 0, 1, -1, e il P-punto O.
  • Sia C un P-punto sulla P-semiretta e (z,-z) la P-retta ortogonale a per C.
  • Sia P un P-punto. Tracciamo la P-retta passante per P e ortogonale a e sia Q il punto d'intersezione tra le due.
  • Troviamo Q' come intersezione tra la P-circonferenza di centro Q e raggio OC e la P-semiretta .
  • Troviamo la P-retta passante per Q' e ortogonale a  : questa sarà l'intersezione di con una circonferenza ortogonale ad essa, in particolare passerà per Q' e per la sua inversione circolare via , Q'', ed avrà quindi centro nel punto medio del segmento corrispondente.
  • Una volta trovata la P-retta tracciamo la circonferenza di centro Q' e raggio QP: l'intersezione tra le due appartenente alla semicerchio superiore sarà P', ovvero il traslato di P di un fattore OC.
Osserviamo che supponendo che la P-retta contenete P e Q sia (t,-t), per le regole del prodotto tra termini la P-retta contenente P' e Q' sarà (zt,-zt).