Spirale di Archimede
Archimede risolse il “problema classico” della rettificazione della circonferenza introducendo la sua spirale, arrivando ad un risultato incredibile per i suoi tempi.
Il punto T si ottiene dopo il “primo giro” della spirale; si consideri la circonferenza di raggio OT (detta primo cerchio di Archimede) e si traccino la perpendicolare ad OT e la tangente alla spirale in T: queste due rette si intersecano in A.
Archimede dimostrò che OA=2πOT, spostando così il problema della rettificazione della circonferenza a quello di tracciare la tangente alla spirale, impossibile col solo uso di riga e compasso.