Somformule van Gauss
Somformule
De somformule van Gauss berekent de som van de eerste n opeenvolgende natuurlijke getallen:
1 + 2 + 3 + 4 + ... n ==
Spiraal
Volgende spiraal maakt, volgens de somformule van Gauss, steeds grotere kringen rond de oorsprong, zo dat hij de x-as snijdt in de opeenvolgende sommen van de rij.
Naam
In de verhalen over Gauss wordt verteld dat de weinig begeesterende onderwijzer van de basisschool zijn leerlingen een tijdje wilde bezighouden door hen de gehele getallen van 1 tot en met 100 te laten optellen. Tot woede van de onderwijzer en tot verbazing van zijn jonge assistent gaf de jonge Gauss het juiste antwoord al na een paar seconden. Gauss zag dat het optelling van 'tegenoverliggende' getallen hetzelfde tussenresultaat oplevert: 1 + 100 = 101, 2 + 99 = 101, 3 + 98 = 101 enz. zodat het totaal gelijk is aan 50 × 101 = 5050.
Aan zijn onderwijzer hield Gauss enkel oorvijgen en slechte herinneringen over. De jongere assistent zou er echter voor zorgen dat de onbemiddelde Carl Friedrich de kansen kreeg om zijn wiskundige aanleg verder te ontplooien en uit te groeien tot een van de grootste wiskundigen uit de geschiedenis.