Función Cuadrática
- Autor:
- Laura Ruiz
En el siguiente applet se ha representado la función f de dominio R tal que f(x)=a +bx+c donde es posible modificar los valores de a, b y c a través de los deslizadores. Analiza para qué valores de a la función f NO tiene por representación gráfica una recta.
Para los valores de a obtenidos, la función f recibe el nombre de FUNCIÓN CUADRÁTICA y su representación gráfica es una PARÁBOLA. Contesta las siguientes preguntas referidas a esta función para ir elaborando conjeturas acerca de su comportamiento:
1) ¿Cómo afecta la variación de cada uno de los coeficientes en la gráfica de la función cuadrática? (analiza cuándo la parábola tiene concavidad positiva o negativa, cuándo el eje Oy es eje de simetría de la parábola, cuándo f tiene raíces opuestas, cuándo f tiene por raíz a x=0 entre otras cosas)
2) ¿Cuál es el signo de f(x) en función de a, cuando f tiene dos raíces reales distintas?
3) ¿Cuál es el signo de f(x) en función de a, cuando f tiene raíz doble?
4) ¿Cuál es el signo de f(x) en función de a, cuando f no tiene raíces reales?