Winkeldreiteilung - Näherung von Dürer
- Autor:
- Katharina Wieser
Man teilt die Sehne (AB) ̅ in drei Teile und errichtet durch die Teilungspunkte Normalen auf (AB) ̅. Diese schneiden den Kreisbogen in E und F. Dann werden von A und B ausgehend die Punkte mittels Zirkel auf den Kreisbogen abgeschlagen. Dadurch bekommt man die Punkte C und D auf dem Kreisbogen.
Nun sind die Sehnen (AC) ̅, (EF) ̅ und (DB) ̅ gleich lang. An sich würde es nun genügen die „Reste“ (CE) ̅ und (FD) ̅ zu teilen - die gleiche Konstruktion kann man beliebig oft iterieren.
Dürer aber schlägt E und F von A und B aus wieder auf die Sehne (AB) ̅ ab. Dann drittelt er die Strecken (C´E´) ̅ und (F´D´) ̅ linear u weist dann anteilsmäßig zwei Drittel den äußeren Teilbögen und je ein Drittel dem mittleren Bogen zu.