קדם אנליזה- הכפלת פונקציה (לינארית) במספר והעלאה בחזקה

Topic:
Calculus



נתון גרף הפונקציה f(x), כיצד משפיעה הכפלה של הפונקציה במספר קבוע על תחומי החיוביות, השליליות ונק' האפס של הפונקציה ? רשמו בפירוט ככל יכולתכם, הבחינו אילו גורמים משתנים ומתי ואילו גורמים לא משתנים. מה קורה כאשר כופלים במספר שלילי? במספר חיובי? העשרה: ניתן לשנות את הפונקציה לפונקציות ליניאריות אחרות או לפונקציות לא ליניאריות.

כיצד משפיעה הכפלת פונקציה במספר על תחומי החיוביות והשליליות שלה? סמנו את כל התשובות הנכונות

Check all that apply
נתון גרף הפונקציה f(x). כיצד תיראה פונקציה ליניארית כאשר נעלה אותה בריבוע? בשלישית? בחזקה כלשהי? שנו את החזקה המופעלת על f(x) ע"י הזזת הסליידר.

כיצד משפיעה העלאה בחזקה של פונקציה ליניארית על תחומי החיוביות והשליליות של פונקציה? סמנו את כל התשובות הנכונות

Check all that apply
נתון גרף הפונקציה f(x). בנו שלוש פונקציות:  f1(x) ,f2(x), f3 (x), ע"י הפעלת כפל בקבוע והעלאה בחזקה של הפונקציה  f(x) לתיבות הקלט של הפונקציות, בעלות אותם תחומי חיוביות ושליליות כמו f(x)
נתון גרף הפונקציה  f(x). בנו שלוש פונקציות  f1(x) ,f2(x), f3 (x) בעלות אותם תחומי חיוביות ושליליות הפוכים של הפונקציה  f(x).  הביעו את תשובותיכם באמצעות  f(x). ניתן להיעזר בהעלאה בחזקה, ובהכפלה בקבוע.
נתון גרף הפונקציה  f(x). בנו שלוש פונקציות  f1(x) ,f2(x), f3 (x) אי שליליות בעלות אותה נקודת אפס כמו של הפונקציה  f(x).  הביעו את תשובותיכם באמצעות  f(x). ניתן להיעזר בהעלאה בחזקה, ובהכפלה בקבוע.

שאלה מסכמת

נתונה פונקציה ליניארית. מה עלינו לעשות על מנת לבנות פונקציה בעלת תחומי חיוביות ושליליות הזהים לפונקציה המקורית? ההפוכים לפונקציה המקורית?  מה עלינו לעשות על מנת לבנות פונקציה אי שלילית/ אי חיובית בעלת נקודת אפס הזהה לפונקציה המקורית? ההפוכים לפונקציה המקורית?  בתשובותיכם פרטו והשתמשו בפעולות של כפל פונקציה בקבוע, העלאה בחזקה.

לסיכום- מה למדנו.. (מוזמנים להמשיך לחקור)

כאשר כופלים פונקציה ליניארית במספר חיובי, מתקבלת פונקציה חדשה בעלת תחומי חיוביות ושליליות הזהים לפונקציה המקורית. כאשר כופלים פונקציה ליניארית במספר שלילי, מתקבלת פונקציה חדשה בעלת תחומי חיוביות ושליליות ההפוכים לפונקציה המקורית. כאשר כופלים פונקציה ליניארית במספר חיובי, מתקבלת פונקציה חדשה בעלת תחומי עליה וירידה הזהים לפונקציה המקורית. כאשר כופלים פונקציה ליניארית במספר שלילי, מתקבלת פונקציה חדשה בעלת עליה וירידה ההפוכים לפונקציה המקורית. כאשר כופלים פונקציה במספר חיובי או שלילי, נקודות האפס (נקודות החיתוך של הפונקציה עם ציר איקס) אינן משתנות. שאלות למחשבה: האם כל האמור למעלה נכון רק עבור פונקציה ליניארית או לכל פונקציה?