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Manipulation an Funktionsgraphen

Verschiebung in y-Richtung

Beispiel: Verschiebung von um 2 Einheiten nach oben. Dann erhalten wir

g(x)=

Wähle alle richtigen Antworten aus
  • A
  • B
  • C
  • D
Antwort überprüfen (3)
Allgemein gilt also Der Graph von g geht aus dem Graphen von f durch Verschiebung in y-Richtung hervor.

Wähle alle richtigen Antworten aus
  • A
  • B
  • C
  • D
Antwort überprüfen (3)

Wähle alle richtigen Antworten aus
  • A
  • B
  • C
  • D
Antwort überprüfen (3)

Verschiebung in x-Richtung

Beispiel: Verschiebung von um 1 Einheit nach rechts. Dann erhalten wir

g(x)=

Wähle alle richtigen Antworten aus
  • A
  • B
  • C
  • D
Antwort überprüfen (3)
Allgemein gilt also Der Graph von g geht aus dem Graphen von f durch Verschiebung in x-Richtung hervor.

Wähle alle richtigen Antworten aus
  • A
  • B
  • C
  • D
Antwort überprüfen (3)

Wähle alle richtigen Antworten aus
  • A
  • B
  • C
  • D
Antwort überprüfen (3)

Spiegelung

Beispiel:

Wir spiegeln an der x-Achse und erhalten g(x)=

Wähle alle richtigen Antworten aus
  • A
  • B
  • C
  • D
Antwort überprüfen (3)

Wir spiegeln an der y-Achse und erhalten h(x)=

Wähle alle richtigen Antworten aus
  • A
  • B
  • C
  • D
Antwort überprüfen (3)
Allgemein gilt also geht durch Spiegelung von an der x-Achse hervor. geht durch Spiegelung von an der y-Achse hervor.

Streckung in y-Richtung

Beispiel:

Wähle alle richtigen Antworten aus
  • A
  • B
  • C
  • D
Antwort überprüfen (3)

Wähle alle richtigen Antworten aus
  • A
  • B
  • C
  • D
Antwort überprüfen (3)
Allgemein gilt also

Der Graph von g geht aus dem Graphen von f durch Streckung in y-Richtung hervor, falls

Wähle alle richtigen Antworten aus
  • A
  • B
  • C
  • D
Antwort überprüfen (3)

Streckung in x-Richtung

Beispiel:

Wähle alle richtigen Antworten aus
  • A
  • B
  • C
  • D
Antwort überprüfen (3)

Wähle alle richtigen Antworten aus
  • A
  • B
  • C
  • D
Antwort überprüfen (3)
Allgemein gilt also

Der Graph von g geht aus dem Graphen von f durch Streckung in x-Richtung hervor, falls

Wähle alle richtigen Antworten aus
  • A
  • B
  • C
  • D
Antwort überprüfen (3)
Allgemein geht also die Funktion durch Verschiebungen, Spiegelungen, Streckungen in die Funktion über.

Zusammenfassung als Arbeitsblatt