Funktionenscharen und Ortskurven
Aufgabenstellung
- Die Graphen der Funktionsschar sind abhängig von der Wahl des Parameters . Variieren Sie und beschreiben Sie die Lage der Extrempunkte .
- Deaktivieren Sie , indem Sie in der linken Spalte auf den farbigen Punkt klicken. Aktivieren Sie die Punkte und sowie . Untersuchen Sie die Lage der Extrempunkte hier. Untersuchen Sie die Lage der Extrempunkte anschließend für mithilfe der Spur von
- Untersuchen Sie durch welche Koordinaten sich allgemein der Extrempunkt von beschreiben lässt.
- Ermitteln Sie einen Funktionsterm für die Kurve auf der die Extrempunkte von liegen.
- Weisen Sie nach, dass sich für die y-Koordinate zu Aufgabe 3 gilt: . Setzen Sie dies in ein und interpretieren Sie das Verfahren und die so entstehende Gleichung. Prüfen Sie ob sich das Verfahren auch bei und anwenden lässt.