Cosinus et sinus d'un nombre réel
Soit un repère orthonormal et le cercle trigonométrique de centre O.
Définition :
Soit M le point de image du réel x. On appelle :
-
cosinus de x noté l'abscisse du point M ;
sinus de x noté l'ordonnée du point M.
Remarque :
Si , en appelant H et K les projetés orthogonaux de M respectivement sur l'axe des abscisses et sur l'axe des ordonnées, alors on a dans le triangle rectangle OMH où (le cercle étant un cercle trigonométrique) :
.La définition du cosinus et du sinus pour un réel compris entre 0 et coïncide donc avec la définition du cosinus et du sinus dans un triangle rectangle.
Propriétés :
Pour tout réel x et tout entier relatif k :
-
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