Incentro
Circunferencia inscrita en un triángulo
La bisectriz de un ángulo es la semirrecta que lo divide en dos ángulos iguales.
Las tres bisectrices de los ángulos un triángulo se cortan en un punto que se llama incentro (D).
El incentro es es el centro de la circunferencia inscrita en el triángulo.
Para construir la circunferencia inscrita se procede de la siguiente manera:
1. Construir un triángulo semejante al que se observa en la imagen.
2. Construir las bisectrices de los ángulos interiores del triángulo.
3. La intersección de las bisectrices es el incentro, colocar un punto (D).
4. Desde el incentro se traza una perpendicular a uno de los lados del triángulo.
5. Trazar una circunferencia con centro el incentro y que llegue a la intersección con la perpendicular (E).
6. Ocultar los objetos auxiliares empleados en la construcción.
La circunferencia inscrita es tangente los tres lados, por tanto, el incentro equidista de los tres lados del triángulo.