Nullstellenbestimmung durch Substitution
- Autor:
- Astrid Schuetzeneder, L. Böker
- Thema:
- Analysis
Allgemein: Nullstelle(n) berechnen
Geben Sie an, was immer der erste Schritt ist, wenn die Nullstelle(n) einer Funktion berechnet werden soll(en).
1. Schritt: Funktionsterm gleich Null setzen Geben Sie an, welche Antworten im "1. Schritt" richtig wären:
2. Schritt: Substitution
Welcher der angegebenen Terme entsteht, wenn man bei der Gleichung
x2 durch u ersetzt:
[Tipp:
]
3. Schritt: Auflösen nach u Geben Sie an, mit welchem bekannten Verfahren u bestimmt werden kann.
4. Schritt: Resubstitution
5. Schritt: alle Nullstellen bestimmen Welchen Grad hat unser Beispielpolynom :
Geben Sie an, wie viele Nullstellen unser Beispielpolynom dann insgesamt haben kann.
ZUSATZAUFGABEN: Wann würden sich keine Nullstellen für das Polynom 4. Grades ergeben? Begründen Sie.
Entscheiden Sie, welcher der folgenden Graphen zur Funktion i des 2. Beispiels gehört. Begründen Sie Ihre Antwort.
Wie viele Nullstellen hat die Funktion des Graphen von b)? Begründen Sie.