Teorema del Valor medio
Asunto
Interpretación gráfica del teorema de Valor medio o de Lagrange.
Teorema
Sea f(x) una función continua en el intervalo cerrado [a, b] y derivable en el abierto (a, b)
c (a, b) / f'(c) =
Idea
En el camino de (a, f(a)) a (b, f(b)), la tangente a la gráfica de la función en algún momento tiene que ponerse paralela a la secante.
Interactividad
- Moviendo los puntos rojos podemos seleccionar el intervalo [a, b].
- Con la casilla de control tg se muestra la tangente a la curva. Moviendo el punto azul se pueden buscar las tangentes paralelas a la secante (en rojo).
- Para lograr que las pendientes coincidan exactamente se puede afinar con las flechas (izquierda) y (derecha ).
- La casilla de control Demostración visualiza la diferencia vertical entre la gráfica de la función y la secante, que es la base de una de las demostraciones más conocidas del teorema, la basada en el teorema de Rolle.