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© 2021 GeoGebra

Quadrat-Zahlenmuster

Autor:
Georg Wengler
Thema:
Arithmetik, Arithmetisches Mittel, Mittelwerte, Quadratische Funktionen, Folgen und Reihen, Quadrat
Die Zahlen der Folge Z(k) = 2k²-1 (1, 7, 17, 31, ...) werden quadriert => Q(k) = (2k²-1)² d.s. 1, 49, 289, 961, ... Zeige: Bei dieser Folge ist der Mittelwert aufeinanderfolgender Q-Zahlen wieder eine Quadratzahl. (1+49)/2 = 25=5², (49+289)/2 = 169=13², (289+961)/2 = 1250=35², ...

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