¿Podrá ser paralelogramo?

Autor:
depmat
El cuadrilátero (ABCD) tiene fijos los vértices A y B, mientras que los vértices C y D son variables y pertenecen a las circunferencias fijas de centros Q y O, respectivamente, que se visualizan en la figura. ¿Para alguna posición de C y D, el cuadrilátero (ABCD) es un paralelogramo? Justifica tu respuesta.