다항식의 곱셈과 나눗셈
1. 다항식의 곱셈
지오지브라에서 두 수학적 대상을 띄어 쓰면 곱한 결과를 만들어준다. 띄어 쓰기 대신 *(별표)를 입력하여 곱셈을 수행할 수도 있다. 아래 지오지브라 애플릿과 같이 두 다항식 와 가 있을 때, 4행에 다음과 같이 입력하면 두 다항식 와 의 곱 를 구할 수 있다.
A B
전개(A,B) 또는 Expand(A,B)
다항식의 곱셈 연습하기
2. 곱셈 공식
지오지브라 CAS 화면에서 전개(Expand) 명령을 이용하여 다음 곱셈 공식을 확인하여 보자.
①
②
③
④
⑤
예를 들어, ①번의 곱셈 공식을 확인하기 위해서는 1행에 다음과 같이 입력하면 된다.
전개((a+b+c)^2) 또는 Expand((a+b+c)^2)
곱셈 공식 확인하기
3. 다항식의 나눗셈
다항식의 나눗셈은 각 다항식을 차수가 높은 항부터 낮은 항의 순서로 정리한 다음 자연수의 나눗셈과 같은 방법으로 계산한다.
일반적으로 다항식 를 다항식 로 나누엇을 때의 몫을 , 나머지를 이라 하면 이 성립한다. 이때 의 차수는 의 차수보다 낮다.
아래 지오지브라 애플릿과 같이 두 다항식 , 가 있을 때, 다음과 같이 입력하면 몫과 나머지를 구할 수 있으며, 나눗셈 명령을 이용하여 몫과 나머지를 함께 구할 수도 있다.
몫(A,B) 또는 Div(A,B)
나머지(A,B) 또는 Mod(A,B)
나눗셈(A,B) 또는 Division(A,B)