Prolongement d'une section triangulaire du cube
Intersection avec les prolongements des face de la section plane déterminée par trois points sur des arêtes concourantes, en F, du cube ABCDEFGH.
I, J et K sont trois points des arêtes [FE], [FG] et [FB] du cube.
Trouver l'intersection du plan (IJK) avec les six faces du cube.
Sur chacune des droites d'intersection, on trouvera les quatre points d'intersection avec les prolongements des côtés du carré.
Tracez les segments [IJ], [JK] et [IK] sur les faces du cube.
La section plane est le triangle IJK.
– Trouver la droite (PQ), intersection de (IJK) avec le plan (ABC).
Tracez le point P intersection de (IK) et (AB) et le point Q intersection de (JK) et (BC), puis la droite (PQ), intersection de (IJK) avec le plan (ABC). La droite (PQ) coupe (DA) en R et (DC) en S.
Les points R, Q, P et S sont donc alignés.
Les droites (PQ) et (IJ) sont parallèles.
Descartes et les Mathématiques - Sections planes d'un cube