PASCAL / BRIANCHON

Bewege P₅ bzw. g₆ !

Dieses Arbeitsblatt ist Teil des Geogebrabooks Kegelschnitt-Werkzeuge Nachtrag Januar 2019

Links: Satz von Pascal (Blaise Pascal 1623–1662 siehe wikipedia)

6 Punkte (in allgemeiner Lage) liegen dann und nur dann auf einem nicht-ausgearteten Kegelschnitt, wenn die Schnittpunkte der eingezeichneten Linienpaare kollinear sind.

Rechts: Satz von Brianchon (Charles Julien Brianchon 1783–1864 siehe wikipedia)

6 Geraden (in allgemeiner Lage) sind Tangenten eines nicht-ausgearteteten Kegelschnitts, wenn die eingezeichneten Verbindungslinien der Sechsecks-Ecken durch einen Punkt gehen.

Die Aussage gelten übrigens nicht nur für Ellipsen: die Punkte bzw. Geraden, geeignet bewegt, liefern auch andere Kegelschnitte. Ist der Kegelschnitt ein Kreis, so gibt es weitere interessante Beziehungen zwischen PASCAL und BRIANCHON! "In allgemeiner Lage" soll heißen, dass keine 3 davon kollinear bzw. kopunktal sind.

PASCAL / BRIANCHON

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