Урок 11 Унт

Author:
robert.unt

Задача 2

В тетраэдре DABC точка М - середина DA, РDС и DР:РС=1:3. Постройте сечение тетраэдра плоскостью, проходящей через точки М и Р и параллельно ВС. Найдите площадь сечения, если все ребра тетраэдра равны а.

Решение

AD=BD=CD=AB=BC=CA=a MD=0.5a DP=DF=FP=0.25a Рассмотрим треугольники ADB и MPH ADB - равносторонний MFP - равнобедренный, MF=MP По теореме косинусов: По т.Пифагора: Площадь сечения: Ответ:

Задача 3

В параллелепипеде АВСDA1B1C1D1 основание АВСD - квадрат со стороной, равной 8 см, остальные грани прямоугольники, боковое ребро равно 3 см. Е - середина A1B1. Постройте сечение параллелепипеда плоскостью , проходящей через АС и точку Е, и найдите периметр сечения.

Решение

(т. Пифагора) FE - средняя линия в треугольнике C1B1A1 (т. Пифагора) Ответ: