Esboço
Cálculo de várias variáveis com Geogebra 3D. Vol I
O material disponibilizado neste livro visa introduzir o aluno à Geometria Analítica e ao Cálculo diferencial de funções de várias variáveis reais. Também pretendemos dotar professores da Matemática de ferramentas tecnológicas que tornem suas aulas mais interativas e atraentes para o discente. Assim como formar futuros professores de Matemática nesta prática.
Serão aprensentados diversos recursos computacionais e atividades realizados com o GeoGebra 3D. O docente pode incluir partes do livro ou applets específicas em suas aulas ou ambientes de aprendizagem assim como indicar o livro na íntegra como complemento ao processo de ensino-aprendizagem do discente.
O conteúdo do livro será apresentado da seguinte maneira: Primeiramente, incluiremos recursos básicos de geometria analítica para dar um reforço na parte de gráfico de funções escalares. A seguir serão trabalhados conceitos chave sobre cálculo diferencial de funções de várias variáveis escalares e vetoriais.
Os textos presentes nos capítulos deste livro relacionados com o cálculo diferencial foram extraídos na sua maioria da Notas de Aula de Cálculo 2B da professora Denise de Oliveira Pinto (Departamento de Matemática Aplicada - UFF).
O projeto conta com a colaboração de docentes do Instituto de Matemática e Estatística da Universidade Federal Fluminense (Brasil) e de alunos de graduação dos cursos de Bacharelado em Matemática e da Licenciatura em Matemática, entre outros.
Professores colaboradores:
Begoña Alarcón* (Departamento de Matemática Aplicada);
Carlos Meniño (Departamento de Análise);
Cristhabel Vasquez (Departamento de Geometria).
Discentes colaboradores:
Joao Pedro Teixeira De Sá* (Licenciatura em Matemática)
Raphael Brandão (Licenciatura em Matemática)
Júlia Canario dos Anjos (Licenciatura em Física)
Paula Bruna Daco (Bacharelado em Matemática)
Guilherme Cardoso Garcia de Carvalho (Engeneharia Elétrica)
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Lista de conteúdos
Equações de Retas e Planos
Cônicas
Curvas paramétricas no plano
Curvas paramétricas no espaço
Superfícies
Parametrização de superfície
Mudanças de coordenadas
Funções vetoriais de uma variável
Funções escalares de várias variáveis
- Domínio e imagem de uma função escalar de várias variáveis.
- Conjunto de nível de funções escalares de várias variáveis reais
- Limite e continuidade de funções escalares de várias variáveis
- Derivadas parciais de funções escalares de várias variáveis reais
- Plano Tangente (funções escalares de várias variáveis reais)
- Vetor gradiente
- Derivada direcional
- Polinômio de Taylor
- Pontos críticos
- Multiplicadores de Lagrange
Funções vetoriais de várias variáveis