Problema de Alhacén

Esta actividad pertenece al libro de GeoGebra Billares: orden y caos. La construcción anterior nos recuerda el problema de Alhacén: ¿Hacia qué punto hay que lanzar una bola en un billar circular para alcanzar a otra después de rebotar en la banda? Este enunciado es equivalente al siguiente: Dada una fuente de luz y un espejo esférico, encontrar el punto del espejo donde la luz se verá reflejada para el ojo de un observador dado. Como vemos en la construcción, el número de soluciones varía según la situación, pues corresponde al número de intersecciones de dos cónicas: la banda circular y una hipérbola.