Proyecciones y sombras
Esta actividad pertenece al libro de GeoGebra La percepción de la forma, que se complementa con los libros La percepción del tamaño y La percepción del movimiento.
La esfera es el único objeto tridimensional que permanece constante "mire como se mire": siempre vemos un círculo. Cualquier otro objeto de tres dimensiones tiene infinitas proyecciones planas diferentes, es decir, contornos distintos dependiendo del punto de vista elegido para mirarlo.
 | Por ejemplo, un único tapón es capaz de obturar perfectamente cada uno de estos tres huecos. ¿Qué forma ha de tener el tapón? En la siguiente construcción puedes ver una posibilidad. |
La sombra es el tipo de proyección más familiar que observamos en nuestro entorno. Resulta tan familiar que hemos aprendido a interpretar algunas características (posición, ángulo, forma) de los objetos teniendo en cuenta la forma y posición de su sombra.
Algunos artistas, como Shigeo Fukuda, han aprovechado la ambigüedad de las sombras para crear esculturas espectaculares, donde la sombra o el punto de vista (es decir, la proyección) confiere un nuevo significado a la escultura.