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Extrem- und Wendestellen

Auteur:Paul Sander

1)

Folgende Aussagen treffen auf den oben abgebildeten Graphen von zu:

Vink alles aan wat van toepassing is

A
Der Graph von hat keinen Tiefpunkt.
B
Der Graph von hat zwei Wendepunkte.
C
Die Funktion hat zwei einfache und eine dreifache Nullstelle.
D
Der Graph der Funktion hat drei Stellen mit waagrechter Tangente.
E
Im Punkt wechselt der Graph von von einer Rechtskurve in eine Linkskurve.

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2) Gegeben ist die Funktion mit . Welche Aussagen sind wahr?

Vink alles aan wat van toepassing is

A
B
C
D
E

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3) Eine Extremstelle ist ...

Vink alles aan wat van toepassing is

A
eine Stelle mit waagrechter Tangente.
B
ein Hochpunkt oder ein Tiefpunkt.
C
ein lokales Maximum oder Minimum
D
eine Stelle, an der die erste Ableitung Null ist.
E
eine Stelle, an der die zweite Ableitung Null ist.

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4) x₁ ist Wendestelle, wenn gilt:

Vink alles aan wat van toepassing is

A
B
C
Die zweite Ableitung wechselt ihr Vorzeichen an der Stelle .
D
ändert an der Stelle ihr Krümmungsverhalten.
E
ist eine dreifache Nullstelle.

Controleer mijn antwoord (3)

5)

Folgende Aussagen treffen auf den oben abgebildeten Graphen zu:

Vink alles aan wat van toepassing is

A
B
C
Der Graph der Ableitungsfunktion verläuft im Intervall unterhalb der x-Achse.
D
Die Ableitung ist positiv an der Stelle .
E
Der Wert der Ableitungsfunktion ist im Ursprung kleiner als Null.

Controleer mijn antwoord (3)

6)

Oben abgebildet ist der Graph der Ableitungsfunktion . Welche Aussagen treffen auf die Funktion zu?

Vink alles aan wat van toepassing is

A
Die Funktion hat mindestens eine Nullstelle.
B
Die Funktion hat drei Extremstellen.
C
Der Graph der Funktion hat zwei Wendepunkte.
D
Die Funktion ist im Intervall monoton steigend.
E
Der Graph der Funktion beginnt mit einer Rechtskurve.

Controleer mijn antwoord (3)

7)

Welche Aussagen über die Funktion , deren Graph oben abgebildet ist, sind wahr?

Vink alles aan wat van toepassing is

A
Der Graph der Funktion hat einen Sattelpunkt.
B
Der Graph der Funktion hat zwei Wendepunkte.
C
Die Funktion wechselt genau einmal ihr Krümmungsverhalten.
D
An der Stelle wechselt die Ableitung ihr Vorzeichen von + nach -.
E

Controleer mijn antwoord (3)

8) Welche Aussagen sind wahr?

Vink alles aan wat van toepassing is

A
Ist der Graph von eine Gerade, so besitzt mindestens eine Extremstelle.
B
Eine ganzrationale Funktion vierten Grades besitzt mindestens eine Extremstelle.
C
Eine Polynomfunktion vierten Grades besitzt höchstens zwei Wendestellen.
D
Ist die Ableitungsfunktion eine Polynomfunktion dritten Grades, so hat die ursprüngliche Funktion genau drei Extremstellen.
E
Eine ganzrationale Funktion dritten Grades ist Ableitungsfunktion einer Funktion mit höchstens zwei Wendestellen.

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