Inecuaciones con Valor Absoluto
1. Introducción
El valor absoluto de un número a, representado como |a|, es su valor numérico (con signo positivo).
Por ejemplo,
Notemos que:
Notemos que: - si el número es positivo, su valor absoluto es el propio número;
- si el número es negativo, su valor absoluto es su opuesto (número con signo opuesto, es decir, con signo positivo);
- si el número es 0, su valor absoluto es 0, aunque 0 no es ni positivo ni negativo.
- si tenemos la desigualdad (menor o igual) podemos escribir
que es lo mismo que decir
O bien, usando intervalos:
- si tenemos la desigualdad (mayor o igual) podemos escribir
O bien, usando intervalos:
2. Resolución de Inecuaciones con Valor Absoluto
Ejemplo 1:
Escribimos la inecuación como
Por tanto, la solución es
Ejemplo 2:
Podemos escribir:
Tenemos que resolver las dos inecuaciones.
Podemos hacerlo al mismo tiempo:
Sumamos 1:
Por tanto, la solución es
Escribimos la inecuación como
Por tanto, la solución es
Ejemplo 2:
Podemos escribir:
Tenemos que resolver las dos inecuaciones.
Podemos hacerlo al mismo tiempo:
Sumamos 1:
Por tanto, la solución es