Definizioni e Teoremi preliminari
DEFINIZIONE di MASSIMO e MINIMO
Data una funzione e un punto , se;:
- , è massimo assoluto
- , è minimo assoluto
- , è massimo relativo
- , è minimo relativo
OSSERVAZIONE
Un punto di estremo assoluto è anche relativo.
Il contrario è in generale falso.
DEFINIZIONE di CONTINUITÀ
Data una funzione e un punto , la funzione è continua in se
TEOREMA di WEIERSTRASS
Data una funzione e un intervallo chiuso , se la funzione è continua in allora in quell'intervallo ammette massimo e minimo assoluti.
DEFINIZIONE di DERIVABILITÀ
Data una funzione e un punto , la funzione è derivabile in se