Obersumme Garten
Nach der letzten Veranstaltung einiger Klimaaktivisten überlegt Bela, wie er sich selbst aktiv für den Klimaschutz einsetzen kann. Ihm fällt das Gartengrundstück seiner Tante am Fluss ein, das wenig benutzt wird.
Bela bespricht mit ihr, dass man auf einen Teil des Grundstücks eine
Wildblumenwiese anlegen könnte. Darüber hinaus schlägt Bela vor, einige
Bienenkästen aufzustellen. Um die Gestaltung besser zu planen, fehlt jetzt nur
noch die Grundstücksfläche.
Belas Tante kramt in ihren Ordnern, findet aber nur die unten abgebildete
Grundstücksskizze, aus der die Fläche nicht ersichtlich ist.
Das Gartengrundstück wird durch einen Fluss nach Norden begrenzt. Das südliche Flussufer kann durch die Funktion f(x)=0,5x²+1 beschrieben werden.
1 Längeneinheit in der Abbildung entspricht 100 Metern in der Natur.
Mit dem nachfolgenden Applet können Sie wie der griechische Mathematiker Archimedes ca. 250 v. Chr. die Fläche durch gleichgroße, rechteckige Streifen annähern.
Streifen, die komplett unterhalb der Kurve liegen, bilden zusammen die sogenannte Untersumme. Die kleinsten Streifen, die komplett oberhalb der Kurve liegen, bilden zusammen die Obersumme.
Mit dem Schieberegler kann die Anzahl n der Streifen verändert werden.
Frage 1:
Wie viel Flächeneinheiten ist das Gartengrundstück groß? Runden Sie auf eine Nachkommastelle.
Frage 2:
Wie viel m² ist das Grundstück groß?