Hauteurs d'un triangle
Enoncé.
1-
Construire :
A)
a)
Construire via Geogebra un triangle ABC et le colorer en
vert.
b)
Tracer la droite (BC) et la colorer en rouge.
c)
Tracer la droite parallèle à (BC) passant par le
point A et la colorer en rouge.
d)
Placer sur cette dernière un point D distinct de
A.
e)
Créer le triangle BCD et le colorer en bleue.
B)
a) Tracer la droite (d), perpendiculaire à (BC) passant par le
point D. Que représente cette
droite ?
b) Démontrer qu’une des hauteurs du triangle ABC est
parallèle à la droite (d).
2-
Mesurer les aires de triangles :
a)
Déplacer le point B et comparer les aires des
triangles ABC et BCD à chaque fois et pour cela remplir le tableau suivant :
b)
Faire une conjecture sur les aires de ces triangles.
3-
Démontrer :
a)
Rappeler la formule déjà vue en 6ème, qui permet de calculer l’aire d’un triangle.
b)
Démontrer alors que la conjecture faite en 2)-c est vraie.
| Compétences : Construire une figure plane en utilisant un logiciel géodynamique. Démontrer : | Compétence spécifiques : Savoir utiliser Geogebra, animer une figure afin de conjecturer une propriété. Savoir utiliser les contenus du cours pour établir une propriété. |
| Position de B | n°1 | n°2 | n°3 | n°4 |
| Aire de ABC | ||||
| Aire de BCD |