Parametri kvadratne funkcije

Natrag u školu...

Istražimo utjecaj parametara na kvadratnu funkciju. Vidjet ćemo kako GeoGebra može biti integrirana u ‘tradicionalno’ nastavno okruženje, uz pomoć nje učenik će aktivno sudjelovati, tj. učenje će biti usmjereno na učenika.

Slijedite upute za ovu vježbu u GeoGebri, svoje rezultate i zapažanja zapišite ispod. Vaše bilješke će vam pomoći u diskusiji o ovoj vježbi.

Upute

1. Toolbar ImageUpišite f(x) = x^2 u Algebarski prikaz i pritisnite tipku Enter. Zadatak: Koji oblik ima ova funkcija?
2. Toolbar Image Koristite alat Pomicanje kako biste pomaknuli graf funkcije u  Grafičkom prikazu i promatrajte kako se jednadžba u  Algebarskom prikazu prilagođava tim promjenama.
3.

Toolbar Image

Promijenite funkcije kako bi odgovarale dolje navedenim funkcijama:
  • f(x) = (x + 2)²
  • f(x) = x² - 3, i 
  • f(x) = (x - 4)² + 2.
4. Toolbar Image Dvaput kliknite na jednadžbu funkcije. Koristite tastaturu kako biste promijenili funkciju u f(x) = 3 x^2. Kako se graf funkcije promijenio?
5. Toolbar Image Ponovite postupak kako biste promijenili jednadžbu upisujući različite vrijednosti parametara (npr. 0.5, -2, -0.8, 3).

Razmislite, pa odgovorite na sljedeća pitanja.

Kako ovo možemo integrirati u ‘tradicionalno’ nastavno okruženje?

Na koji način bi ovo dinamičko istraživanje parametara kvadratne funkcije moglo utjecati na učenje vaših učenika?

Molim vas napišite dolje svoje ideje za neke druge matematičke sadržaje, koji bi se mogli obraditi na sličan način?