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Lentes Delgadas

Autor:Elsa Susana Fonseca
Tópico:Geometria

Formação de imagem com lentes delgadas

Nesta atividade, vamos inspecionar como variam as características da imagem obtida com uma lente convergente convexa. Para simplificar, a lente tem o mesmo valor absoluto de raio de curvatura nas duas faces (lente equiconvexa). O índice de refração é designado por . Na applet 1, podemos definir os valores de e de e conferir o valor da distância focal da lente que é calculada, usando a fórmula do fabricante de lentes:

onde, no caso da lente equiconvexa convergente, o raio de curvatura da superfície anterior é positivo (), ou seja, temos , pelo que obtemos uma distância focal positiva . Definir a distância focal Uma vez calculada a distância focal da lente, a posição do ponto focal é definida no diagrama de traçado de raios, arrastando o ponto ao longo do eixo ótico. Definir a distância objeto: A distância objeto é definida arrastando o ponto ao longo da horizontal. Alterar a altura do objeto: Da mesma forma, a altura do objeto pode ser modificada, arrastando o ponto ao longo da vertical. Medir a distância imagem e a ampliação: Uma vez definidas estas três grandezas, a altura da imagem e a distância imagem ficam definidas geometricamente de acordo com as regras de traçado de raios. A distância imagem pode ser medida na applet fazendo Zoom in com a rodinha do rato e lendo a abcissa do ponto imagem Acionando o botão GRELHA, obtém-se uma leitura mais fácil. Calcular a distância imagem e a ampliação: A teoria paraxial da Ótica Geometrica fornece as seguinte fórmulas para o cálculo da distância imagem e da sua ampliação:

Em seguida, vamos usar a applet 1 para determinar (em cm) : a) a distância focal da lente ; b) a distância imagem medida , variando a distância objeto, o raio de curvatura e o índice de refração da lente, conforme indicado em cada uma das linhas da tabela ao lado da applet. Nota: autor principal da applet - José Amoreira; adaptação de Elsa Susana Fonseca.

Applet 1: Formação de imagem com uma lente convergente

Questão 1

EXEMPLO para a primeira linha da tabela:

  • Introduza, na applet 1, os valores de raio cm e índice de refração da lente e verifique o valor calculado para a distância focal .
  • Em seguida, mova o ponto focal imagem para essa distância em relação à lente.
  • Desloque o ponto objeto para a distância objeto cm.
  • Meça a distância imagem (cm) e escreva o resultado na coluna E da tabela. Qual o valor encontrado?

Assinale a sua resposta aqui
  • A
  • B
  • C
  • D
  • E
Verifique minha resposta (3)

Questão 2

Exemplo para a primeira linha da tabela (cont.) Use a fórmula do fabricante de lentes para calcular a distância focal da lente e compare com o valor fornecido pela applet 1. Escreva o resultado na coluna D da tabela.

Verifique sua resposta

Questão 3

Exemplo para a primeira linha da tabela (cont.) Use a equação para cálculo da distância imagem para encontrar (cm) e compare com o valor determinado pelo método de traçado de raios.

Verifique sua resposta

Questão 4

Exemplo para a primeira linha da tabela (cont.) Arrastando o ponto objeto na vertical, dê uma altura de cm ao objeto e meça a altura da imagem com a ajuda da grelha.

  • Use a equação para cálculo da ampliação transversal para encontrar partindo dos valores e .
  • Use o método de traçado de raios, para determinar , usando as alturas e medidas no gráfico.
  • Compare os dois valores obtidos.

Verifique sua resposta

Questão 5

Completando a tabela (lente convergente): efeito de variar a distância objeto, a forma e o material da lente Usando o procedimento descrito nas questões anteriores, preenchas as colunas D, E e F da tabela da applet 1 para os restantes casos (linhas 3 até 11) e compare os resultados obtidos algebricamente com os obtidos graficamente.

Verifique sua resposta

Questão 6

Análise das características da imagem (lente convergente) Para cada caso da tabela da applet 1, observe a figura obtida e verifique se as características previstas pelos cálculos algébricos quanto à natureza (real ou virtual), à orientação e ao tamanho imagem estão de acordo com o traçado de raios:

  • real versus virtual;
  • ampliada versus reduzida (ou igual);
  • direita versus invertida.
Complete a coluna G da tabela.

Applet 2: Formação de imagem com uma lente divergente

Como tornar a lente divergente

Na primeira parte desta atividade, vimos como as características da imagem variam com a distância objeto numa lente convergente. Na segunda parte, vamos examinar como variam essas características numa lente divergente com o mesmo valor absoluto de distância focal mas sinal oposto. no caso da lente equiconvexa divergente (), usamos a mesma fórmula , mas como o raio de curvatura da superfície anterior, , é negativo, obtemos uma distância focal negativa. Assim, na applet 2, vamos introduzir um valor negativo para , conforme indicado na folha de cálculo. A lente torna-se divergente arrastando o ponto focal para a esquerda da lente.

Questão 7

Completando a tabela (lente divergente): efeito de variar a distância objeto, a forma e o material da lente Procedendo da mesma forma que no caso da lente convergente, preenchas as colunas D, E, F e G (linhas 2 até 11) da folha de cálculo da applet 2, para os parâmetros indicados nas colunas A, B e C. Compare os resultados obtidos algebricamente com os resultados obtidos graficamente.

Verifique sua resposta

Questão 8

Análise das características da imagem (lente divergente) Para cada caso da tabela da applet 2, observe a figura obtida e verifique se as características previstas pelos cálculos algébricos quanto à natureza (real ou virtual), à orientação e ao tamanho imagem estão de acordo com o traçado de raios:

  • real versus virtual;
  • ampliada versus reduzida (ou igual);
  • direita versus invertida.
Complete a coluna G da tabela.

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