Integraalkrommen
Je zoekt nu door elk punt van een kromme die raakt aan dit richtingsveld van de differentiaalvergelijking .
Een dergelijke kromme geeft aanleiding tot oplossingen ‘door ’ van de differentiaalvergelijking. Men spreekt over integraalkrommen van of van de differentiaalvergelijking.
Een integraalkromme van een differentiaalvergelijking is dus een kromme die oplossingen van de differentiaalvergelijking weergeeft. Zoals hoger besproken heeft elke oplossing van de differentiaalvergelijking als grafische voorstelling de grafiek , die een integraalkromme is.
Meer algemeen noemt men een kromme een integraalkromme van een differentiaalvergelijking als de grafiek van elke functie waarvan de grafiek een segment is van een oplossing is van de gegeven differentiaalvergelijking.
Bijgevolg is elke grafiek van een oplossingsfunctie van een DaV een integraalkromme van deze DaV, maar een integraalkromme hoeft niet de grafiek te zijn van een oplossingsfunctie.
De aanvinkknoppen Toon raakveld en Toon Oplossing door A, tonen respectievelijk het raakveld (richtingsveld, lijnelementenveld) en de oplossing door A als grafiek van een functie.
Via de schuifknop
- DichtheidRaakveld bepaal je het aantal getoonde lijnelementen,
- LengteRaakveld bepaal je de grootte van een dergelijk lijnelement,
Deze app is een aanpassing van
- "Slope field " van Adrian Jannetta,
- "Slope field generator with multiple solutions" van Chip Rollinson en
- "Slope Field and the Initial Value Problem" van Przemysław Kajetanowicz.