Trovare l'equazione di una parabola dato il vertice e un punto
In base a quanto hai visto nelle precedenti attività, l'equazione di una parabola può essere equivalentemente scritta in funzione delle coordinate del vertice nel seguente modo:
Sapere questo ci aiuta a determinare l'equazione di una parabola in modo semplice e senza impostare un sistema di tre equazioni se si conoscono le coordinate del vertice e il passaggio per un altro punto.
Guarda infatti il seguente esempio:
Trovare l'equazione di una parabola con asse parallelo all'asse y, sapendo che ha il vertice in V(-3,2) e passa per il punto P(-5,-2).
nell'equazione della parabola sostituire le coordinate del vertice al posto di e :
Imponiamo ora il passaggio per P(-5,-2)
da cui si ricava
E quindi l'equazione della parabola cercata è: che, svolgendo il quadrato, si trova essere equivalente a:
Adesso tocca a voi! Andate sul link che segue (fate copia e incolla in una nuova finestra del browser) e, tenendo conto di quanto visto finora, svolgete gli esercizi assegnati.
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