Anexo. Recíproco del teorema de la altura
Este apartado pertenece al libro de GeoGebra Inclinando la botella de Piaget con GeoGebra Discovery.
El conocido como "segundo teorema de Tales" dice lo siguiente:
- Sea C un punto de la circunferencia de diámetro AB, distinto de A y de B. Entonces, el triángulo ABC es un triángulo rectángulo, pues el ángulo (γ) en C es recto.
- Si ABC es un triángulo rectángulo de hipotenusa AB, entonces C descansa en la circunferencia de diámetro AB.
Recordemos ahora lo que dice el teorema de la altura:
- En todo triángulo rectángulo la altura (c) sobre la hipotenusa es igual a la media geométrica entre las proyecciones ortogonales (a y b) de los catetos en la hipotenusa.