Applicazione del primo criterio di congruenza
Teorema
In due triangoli congruenti ABC e A'B'C' prolunga i lati AB e A'B', rispettivamente dalla parte di B e B', di due segmenti congruenti BD e B'D'. Dimostra che CDC'D'.
Riformuliamo il teorema sotto forma di implicazione logica:
"Se i due triangoli ............e..............sono congruenti e se il prolungamento BD dellato AB, dalla parte di B, è...............al prolungamento................del lato....................., dalla parte di B', allora...............è ..........................a................"
Per dimostrare la congruenza dei segmenti CD e C'D' cosa è necessario dimostrare?
Dimostrazione
E' possibile scegliere, in base alle ipotesi del teorema, tra le due coppie di triangoli ADC e A'D'C' o BDC e B'D'C'. Consideriamo i triangoli ADC e A'D'C':
- AC........... per .....................................
- l'angolo CAD.................. per .....................................
- AD.............. perchè..............di segmenti congruenti per............................................
Pertanto ADC.....................per il ........................................................di congruenza.
In particolare,............................................................