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Applicazione del primo criterio di congruenza

Teorema

In due triangoli congruenti ABC e A'B'C' prolunga i lati AB e A'B', rispettivamente dalla parte di B e B', di due segmenti congruenti BD e B'D'. Dimostra che CDC'D'. Riformuliamo il teorema sotto forma di implicazione logica: "Se i due triangoli ............e..............sono congruenti e se il prolungamento BD dellato AB, dalla parte di B, è...............al prolungamento................del lato....................., dalla parte di B', allora...............è ..........................a................"

Per dimostrare la congruenza dei segmenti CD e C'D' cosa è necessario dimostrare?

Dimostrazione

E' possibile scegliere, in base alle ipotesi del teorema, tra le due coppie di triangoli ADC e A'D'C' o BDC e B'D'C'. Consideriamo i triangoli ADC e A'D'C':
  • AC........... per .....................................
  • l'angolo CAD.................. per .....................................
  • AD.............. perchè..............di segmenti congruenti per............................................
Pertanto ADC.....................per il ........................................................di congruenza. In particolare,............................................................