Ober- und Untersummen: Fläche eines Bergsees

Autor:
Barthel
In der Nähe vom steirischen Sölkpass liegen drei wunderschöne Bergseen – die sogenannten Kaltenbachseen. Unser Ziel ist es, die Größe des Kaltenbachsees zu ermitteln. Der Graph der Funktion f gibt den ungefähren nördlichen Uferverlauf des Sees an. Wir wollen nun diesen nördlichen Teil (also jenen Teil, der von der positiven x- Achse sowie der positiven y- Achse bestimmt wird) „vermessen“.
Unter dem See siehst du einen Schieberegler! Stelle den Regler auf 5 Unterteilungen und betrachte die Auswirkungen auf die Grafik. Beschreibe mit eigenen Worten, was der Regler bewirkt: Rechts vom Bild siehst du die zwei Textfelder „Obere Grenze“ und „Untere Grenze“. Stelle eine Vermutung auf, wie die Zahlenwerte in diesen Feldern zustande kommen: Arbeite wiederum mit dem Schieberegler! Was ist bei 75 Untererteilungen die obere bzw. untere Grenze für diesen Flächenteil? Obere Grenze: Untere Grenze: Wie könntest du die Seefläche in diesem Bereich mit einer Genauigkeit von 1 m2 bestimmen? Schätze nun abschließend, wie groß die Gesamtfläche für diesen See ist: Gesamtgröße: