Eckkugel am Oktaeder
An der Ecke eines Oktaeders wird die Einheitskugel plaziert.
Welchen Anteil der Kugel wird vom Oktaeder eingenommen?
Der Flächeninhalt des sphärischen Vierecks beträgt: , wobei
der Winkel w= aus dem Seiten-Kosinus-Satz ermittelt werden wird:
cos(90°)=cos(60°)cos(60°)+sin(60°)sin(60°) cos(w) => cos(w)=-1/3.