Propiedad Geométrica de la Elipse.
- Tema:
- Secciones Cónicas, Elipse, Geometría
Introducción
Esta hoja le permitirá comprobar la propiedad geométrica que caracteriza a la elipse: la suma de la distancia desde cualquier punto de la misma hasta los focos es igual a dos veces la distancia desde el centro hasta un vértice mayor.
Comprobemos
La siguiente construcción nos permite construir una elipse con centro en el origen, utilizando los deslizadores para definir los ejes mayor (mediante a) y menor (mediante b) de la misma.
Practica: Construye una elipse con las medidas de tu preferencia en los ejes (¿Qué pasa con la ecuación de la elipse, en el panel izquierdo, al alterar los deslizadores?).
Observa: Al mover el punto D por el borde de la elipse, ¿Qué pasa con la suma de las distancias hasta los focos y ? (Nota: Puedes activar la casilla Animación en el panel derecho para mover el punto D automáticamente).
Podemos observar que, sin importar dónde esté el punto D, mientras siga en el borde de la elipse, la suma de las distancias hasta los focos es siempre constante.