Ejemplo 13. Construcción versus dibujo
Las construcciones geométricas no son simples dibujos sino expresiones gráficas de la variación o permanencia de ciertas propiedades, dependiendo del proceso constructivo empleado.
En la siguiente construcción podemos ver lo que parecen cinco cuadrados iguales, solo diferenciados por su posición y color. Pero únicamente el de la izquierda lo es. Es decir, si movemos los vértices libres de cada uno, el de la izquierda permanecerá cuadrado, mientras que los demás descubrirán realmente qué tipos de cuadriláteros son: rectángulo, rombo, romboide y trapecio rectángulo. Existen más posibilidades: un trapecio isósceles, un trapecio cualquiera, un cuadrilátero cualquiera e incluso la proyección plana de una infinidad de objetos tridimensionales.