Der Steigungsrechner
Berechnet die Punkte (Stellen) an denen eine Funktion die vorgegebene Steigung hat.
Gegeben Sie dazu die Funktion ein ()
Geben Sie die gesuchte Steigung () ein - direkt im Textfeld oder per Schieberegel.
Die Punkte werden angezeigt.
Die Stellen der rechnerischen Suche werden in der unteren Grafik angegeben.
Dargestellt wird die Lösung der Rechnung für als Schnittstellen der Ableitungsfunktion f'(x) und der gesuchten Steigung in Form der Geradengleichung .
Die rechnerischen Lösungschritte: Beispiel mit m=3
Problem: Gesucht die Stellen an denen die Steigung der Funktion den Wert hat.
a) Suchbedingung aufstellen:
Steigung entspricht der Ableitung
Wert der Steigung ist
Die ergibt die Gleichung
b) Gleichung lösen (untere Grafik)
nach x auflösen, mit einer geeigneten Methode.
Die Lösungen (Achtung: es kann mehrere oder auch keine geben) sind die Stellen an denen die Funktion f die gesuchte Steigung hat.
c) Je nach Fragestellung sind noch die betreffenden Punkte zu bestimmen