GEOMETRİK DÖNÜŞÜMLER
Yönerge
Ders: Geometri
Sınıf Düzeyi: 12. sınıf
Kazanım:
12.4.1.1. Analitik düzlemde koordinatları verilen bir noktanın öteleme, dönme ve simetri dönüşümleri
altındaki görüntüsünün koordinatlarını bulur.
A, B ve C noktaları ile oluşturulmuş bir üçgen görüyorsunuz. İşaret düğmelerine tıklayarak, üçgenin
ötelenmiş, doğrulara göre yansıtılmış, noktalara göre döndürülmüş hallerini inceleyiniz.
-''Öteleme'' butonunu tıklayanız. Yatayda ve dikeyde sürgüleri oynatarak üçgenin hareketlerini inceleyiniz. Mesela şekli yatayda 3br sağa ve dikeyde 6 br aşağı hareket ettiriniz. Sizce koordinatlarında oluşan değişim miktarı her bir nokta için eşit midir? Buna nasıl karar verdiniz? Açıklayınız. Daha sonra ''Noktaların koordinatlarını göster'' butonuna tıklayarak cevaplarınızı karşılaştırınız.
-Sizce öteleme sonucu üçgenin şeklinde bir değişim meydana gelir mi? Düşününüz.
-''Simetri'' butonunu tıklayınız. Cismin x eksenine göre simetrisini almak istiyorsak sizce hangi butona tıklamalıyız? Düşününüz. x eksenine göre simetrisi alınan cismin koordinatlarını tahmin etmeye çalışınız. Orjinal şekil ile yeni şekil arasında nasıl bir ilişki vardır? Tartışınız. Sonuçlarınızı ''Noktaların koordinatlarını göster'' butonuna tıklayarak karşılaştırınız.
-Aynı işlemi ''y=mx+n doğrusuna göre simetri'' butonuna tıklayarak yapınız. Sürgüleri oynatarak m ve n'in değerlerini değiştirebilirsiniz.
-''Dönme'' butonunu tıklayınız. D noktasını orjin noktasına yerleştiriniz. Cismi orjin noktasına göre saat yönünde 180 derece döndürünüz. Orjinal şeklin köşe koordinatları ile yeni şeklin köşe koordinatlarını karşılaştırınız. Sizce oluşan yeni şekil ile orjinal şekil arasında bir ilişki var mıdır? Düşününüz. Varsa nasıl bir ilişki vardır arkadaşlarınızla tartışınız.
-Farkındasınızdır ki cisim D noktası etrafında dönmektedir. Bu noktanın yerini değiştirerek, cismi farklı açılarda ve farklı yönlerde döndürünüz. Oluşan şekillerin koordinatlarını tahmin etmeye çalışınız. En son cevaplarınızı ''Noktaların koordinatlarını göster.'' butonuna tıklayarak karşılaştırınız.
SİMETRİ SORUSU
A=(3,4) , B=(3,2) , C=(6,3) köşe koordinatlarına sahip üçgenin y eksenine (x=0 doğrusuna) göre simetrisi alındığında yeni şeklin köşe koordinatları aşağıdakilerden hangisi olur? Oluşan yeni şeklin koordinatları orjinal şeklin koordinatları ile nasıl ilişkilidir? Düşününüz. Cevaplarınızı sürgüyü oynatarak karşılaştırınız.
ÖTELEME SORUSU
Analitik düzlemde A=(2,3) noktasının x ekseni boyunca pozitif yönde 2 birim ötelenmesiyle oluşan B noktasının y ekseni boyunca negatif yönde 4 birim ötelenmesi ile C noktası elde ediliyor. Buna göre C noktasının koordinatlarını bulunuz.
DÖNME SORUSU
Herhangi bir (x,y) noktası orjin etrafında saat yönünün tersinde (pozitif yönde) 90, 180, 270, 360 derece döndürülmesiyle oluşan noktaların koordinatları nedir? Açıklayınız.