Longitud de un arco de meridiano
Asunto
Mostrar cómo varía el arco de meridiano en función de la latitud geodésica.
Explicación
En un elipsoide los meridianos son las curvas que resultan de cortar dicho elipsoide con un plano que pase por los polos. En la construcción se ve uno de tales meridianos.
El ángulo que describe un arco de meridiano se mide respecto de las normales a la curva en los extremos. En la construcción las normales son las rectas grises. El ángulo que forman se ve en verde. Obsérvese que no se trata de ángulo central a no ser que convirtamos la elipse en una circunferencia.
Variando la latitud se ve cómo la longitud del arco es mayor en cuanto más al norte nos movemos.
Interactividad
- Deslizador rojo: mueve el arco rojo entre el ecuador y el polo.
- Deslizador verde: controla el ancho angular del arco rojo.
- Selector ocultos: muestra los puntos extremos del arco, las rectas tangentes a la elipse y los ejes.
- Se puede modificar la excentricidad de la elipse arrastrando el punto azul. Si se lleva hasta el centro tendremos una circunferencia.
Un poco de historia
Durante el siglo XVIII los cartesianos defendían que la Tierra era un esferoide oblongo alargado por los polos (como un limón), mientras que para los newtonianos era al revés: los polos debían estar achatados (como una naranja). Para resolver la cuestión se mandaron dos expediciones, una a Laponía y otra a Quito con la idea de medir un grado de meridiano en cada una de esas localizaciones. Si el grado lapón medía más que el ecuatorial, tendrían razón los newtonianos. Si era al revés, los cartesianos.
► Coordenadas geográficas.
+ construcciones: Epsilones.