Esquema
POLIEDROS
PRESENTACIÓN
De acuerdo al Ministerio de Educación Nacional de Colombia (1998), la enseñanza de la geometría en la educación básica es una herramienta para interpretar, entender y apreciar un mundo que es predominantemente geométrico. En este sentido, en los Estándares de Competencias de Matemáticas (2006) se presentan algunos estándares que posibilitan la inclusión, fundamentalmente en la enseñanza básica, de algunas temáticas relacionadas con los Poliedros.
Consecuentemente con ello se ha considerado de interés presentar, en este libro algunas actividades que ilustran diversos conceptos contemplados en los estándares de competencias en matemáticas para la enseñanza básica en Colombia, tales como la construcción de: Prismas, Pirámides y los sólidos Platónicos, así como también algunos aspectos complementarios tales como los sólidos de Kepler-Poinsot, el omnipoliedro y algunas relaciones entre ellos.
CONCEPTOS BÁSICOS
Intuitivamente un Poliedro es un objeto geométrico del espacio que está limitado por polígonos regulares, que son las caras del poliedro. En un poliedro el segmento común a dos caras se llama arista y el punto en el cual tres o más aristas son concurrentes se llama vértice. Existe una amplia literatura con relación al origen, desarrollo y aplicaciones de los poliedros, nosotros nos limitaremos a tratar aspectos básicos relacionados con los mismos.
Un poliedro es un Poliedro regular, si todas sus caras son polígonos regularas y en cada vértice concurren el mismo número de aristas. Existen nueve poliedros regulares, cinco poliedros regulares convexos, denominados, sólidos platónicos, y conocidos como: Icosaedro, Dodecaedro, Hexaedro, Tetraedro y Octaedro. Los otros cuatro poliedros regulares son cóncavos, se conocen como, sólidos de Kepler-Poinsot y regularmente se denominan: pequeño y gran dodecaedro estrellados, gran icosaedro y gran dodecaedro.
Existen otro tipo de Poliedros no regulares, como por ejemplo: Los Sólidos Arquímedes y los Sólidos de Catalán, que no consideraremos en este espacio, pero, por ejemplo, pueden consultarse en la excelente página del profesor José Manuel Arranz, https://www.geogebra.org/m/nDz3w6Ts.
